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间 隔 排 列

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》第五册第78～79页内容。

【教学目标】

1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

【教学重点】

使学生理解间隔排列现象中两种物体数量之间的关系并准确应用规律解决生活中的实际问题。

【教学难点】

引导学生体会观察、比较、归纳是寻找和发现客观世界规律的基本方法。

【教学准备】

课件、作业单

【教学过程】

一、游戏导入

1.发现规律：

师：有喜欢下棋的小朋友吗，喜欢下什么棋？

生：围棋、象棋、跳棋XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

师：小兔最近也爱上了围棋，咱们一起看看去。

师：围棋里有哪些棋子？

生：黑棋和白棋。

师：没错！瞧，小兔子在研究围棋里的黑白棋子呢（课件展示）

师：看完后，你有什么发现？

生：黑棋、白棋、黑棋、白棋XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

师：他摆的过程你有什么想说的？

生：摆的时候他是一个隔着一个摆的。

师：猜一猜他接下去会摆哪颗棋子（边提问边手指黑板）

生：摆黑棋子。

师：同意吗？（指名）为什么他说是黑子？

生：因为他找到了规律，一个白棋后一个黑棋。

师：两个棋子的情况下，一个白子对应着一个黑子。

生：是的。

师：大家都同意他的想法吗？那请你和你的同桌互相说说，你们是怎么找到这个规律的？

学生上台演示画圈的方法

师：他们用圈一圈的方式把一个白子和一个黑子分成了一组。（板书：圈一圈）

追问：那第二个圈里呢？

生：还是一个白子和一个黑子分成了一组。

小结：这样圈一圈的方法真不错，也就是说前后两个都是一黑一白，不断重复的，有重复了才是规律。（板书：发现重复）

师：谁上来指着图一边示范一边说说看。

生上台演示

师：你能够完整说说这个规律吗，什么和什么一个隔着一个排列？

生：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

聪明的你们发现了这其中蕴含的规律，像这样一个隔着一个（重音）排列，在数学中，这样的排列方式，让你取个名字，你会叫什么？

生：一一排列；间隔排列；XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

师：这个名字很贴切，没错我们就叫它“间隔排列”（板书：间隔排列）

师：今天我们就一起研究它。

2.自主发现

师：听说咱们班小朋友都很聪明，马上国庆节到了，小兔子邀请咱们去他们的兔兔园参观。瞧瞧去。（课件出示）

师：两种物体，一个隔着一个地排列，我们把这样的排列规律叫做一一间隔排列。比如刚才的黑棋和白棋就是一一间隔排列，仔细观察乐园里的物体，谁还能像老师这样再说说。

生：夹子和手帕一一间隔排列；木桩和篱笆一一间隔排列XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

3.联系生活

师：生活中也有一一间隔排列吗。打开你们的思维，想想生活里有哪些是一一间隔排列？

生举例

师：是呀，只要我们常带着数学的眼光，生活原来有这么多的间隔排列。

二、小组合作、创造间隔排列

师：生活中像这样的间隔排列有很多。同学们观察能力和分析能力都很棒，现在请每位同学做一回设计师，

活动：同桌两人合作，用两种图形、符号、汉字设计出一一间隔排列的。

选择学生所画的作品展示（两种收尾相同，两种收尾不同）

请2~3名学生上来圈一圈，说一说，

师提问：他们是一一间隔排列吗？你能用（ ）和（ ）一一间隔排列说说吗，你是怎么知道的？

比一比。有什么发现？

生1：展示的例子中有的是结尾和开头的物体是同一个，也有的和开头物体不同的。

比较数量

生2：开头和结尾是不同的两种物体数量是一样多的（板书：两端不同：两种物体数量相同）

而这里三角形的数量比圆形的多1的。

提问：你是怎么看出来三角形的数量比圆形的多1的？

生：我是一个个数的。

师：还有一眼看出来的吗？

师：你是每两个物体圈一圈，也就是一个三角形对应着一个圆

（三角形、圆；三角形、圆；三角形、圆；最后一个三角形没有圆形跟他对应了）

所以三角形比圆形多1个。（板书：两端相同：两种物体数量相差1）

师：这实际上应用了间隔排列里的“一一对应”的思想。

师：还有学生学着这样子展示交流吗：谁来汇报一下，你设计的是什么？

生上台交流、展示。（两端怎样？数量怎样？为什么数量相等？为什么数量相差1？）

师：这个同学又从不同角度进行观察，他发现了两组物体排列中开头和结尾不同后，两种物体数量上也有变化。

总结：让我们回顾一下，“一一间隔排列”一定是两种物体，正因为两种物体，所以收尾可能会一一相同，也有可能一一不相同，如果不相同，数量肯定会相差“1”。

师：让我们把几种情况在脑子里想一想，并和你的同桌互相说说。

学生表述中，教师通过课件演示。

4.游戏练习

师：小兔也要来考考大家，他想你们玩个游戏，想挑战下吗。

游戏：拍手一次后要摊手一次，小兔子第一次是拍手（课件出示）为了使拍手比摊手次数多1，请问结尾时要？

生：拍手

一起跟着小兔来试试。

师：如果，要使拍手和摊手次数一样多，结尾时是什么？

生：动手拍。

师：同学们太了不起了，刚刚用一一对应的思想（手指黑板）完成了这个游戏！

三、练习提升

师：咱们发现、弄清了规律，这个规律有什么用呢？

出示：

1.小兔要晒手帕，像之前那样去晒，晒10块手帕需要多少个夹子？

生回答。

师：说得不错，这次小兔想把乐园里的100块手帕都拿出来晒，又要多少个夹子呢？

师：看来“一一间隔排列”的规律还能帮助我们解决生活中的问题呢。

五、提升

师：小朋友，你还记得课堂开始小兔的围棋子吗。

思考：如果把黑子与白子一个隔一个地排成一行，黑子有10颗，白子最少有几个？最多呢？

请人上来演示各种情况（出示：课件教师相机板书：白子最少9颗；最多11颗，也可能10颗）

师：看着课件，你知道什么时候白子比黑子多？什么时候白子比黑子少，什么时候两种颜色棋子一样多？

生：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

将三种情况同时出示，进行对比。指出物体两端相同；物体两端不同的情形

谈话：学习了间隔排列的规律，有什么作用呢？一起来欣赏图片：伟大的设计师可以设计出更优美的建筑，厨师可以做出更美味的食物XXXXXXXXXX太有用途了！

六、全课小结

小朋友，回顾下我们探索、发现规律的过程，你有什么体会？

【板书设计】

间隔排列

圈一圈

两端相同：两种物体数量相差1

一一对应

发现重复 （ ）和（ ）一一间隔排列

两端不同：两种物体数量相同

发现规律

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